Kurze Antwort: Es heißt die Hausarbeit. Hausarbeit ist ein feminines Nomen.
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Warum heißt es die Hausarbeit?
Hausarbeit ist ein zusammengesetztes Nomen. Bei zusammengesetzten Nomen bestimmt der letzte Teil den Artikel: die Arbeit → die Hausarbeit.
Zu den Artikelregeln →Hausarbeit im Akkusativ und Dativ
Singular, mit bestimmtem Artikel
| NominativWer oder was? | die Hausarbeit |
|---|---|
| AkkusativWen oder was? | die Hausarbeit |
| DativWem? | der Hausarbeit |
Wörter, die auf Arbeit enden
Alle haben den Artikel die, weil der letzte Teil den Artikel bestimmt.
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